Question

me ajudem a resolver essa equação exponencial 3^x+1 + 3^x-1 = 10​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( 3 )^X  + 1   +   ( 3 )^X - 1)  = 10

EXPOENTE  X + 1    indica  uma multiplicação  de bases

3^x  *   3¹  >>>

se fosse  ao contrário  seria  3 ^x + 1

expoente  x - 1 indica uma divisão  de base

(3)^x   :    ( 3 )¹>>>>>

reescrevendo

[ 3^x   *  3¹ ]  +  [ 3^x  /   3¹  ] = 10

fazendo  3^x  = y   e substituindo

[ y  * 3  ] +  [  y/3 ]  = 10

colocando denominador 1 onde não tem e achando o   mmc

3y/1  +  y/3  = 10/1

mmc 3 e 1 =3

divide mmc pelos denominadores, resultado  vezes numeradores   elimina mmc

3 : 1 = 3   *  3y = 9y >>>>

3 : 3 = 1 8 1y = 1y  >>>>

3 : 1  = 3 * 10  = 30 >>>>

reescrevendo

9y + 1y  = 30

( 9 + 1)y  = 30

10y  = 30

y  = 30/10  =3 ***** ou 3¹

Fizemos 3^x  =  y

substituindo  y por 3¹ temos

3^x  =  3^1

logo >>>> x = 1 >>>>>  resposta