Question

Um segmento AB é tal que 3AB = 4CD. Qual a medida de CD se tomarmos como unidade 2/5 de AB. Resposta 15/8
Obs. AB e CD tem um tracinho em cima.

Answer 1

Resposta:

       CD  =  15/8

Explicação passo-a-passo:

.

.    Segmento AB  é tal que:    3AB  =  4CD

.     ..=>  CD  =  3AB/4

.

.     Tomando como unidade:  2/5 de AB  =  2AB/5

.

.     CD  =    3AB/4  ÷  2AB/5  

.             =    3AB/4  .   5/2AB    

.             =    3AB . 5 / 4 . 2AB          (elimina AB)

.             =    3 . 5 / 4 . 2

.             =    15 / 8    

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta: CD = (15/8)(2AB/5) = 15/8 u.

Explicação passo-a-passo:

3AB = 4CD =>

CD = 3AB/4 = 0, 75AB *

* Esta é a medida de CD, em função de AB. A questão pede a medida do segmento CD, ao tomarmos como unidade de medida 2AB/5 = 4AB/10 = 0, 4AB. Ou seja, basta saber a quantidade de vezes (inteira ou não) que 2AB/5 = 0, 4AB cabe em 3AB/4 = 0, 75AB. Sendo assim dividiremos 3AB/4 por 2AB/5 e encontraremos a quantidade de vezes que 2AB/5 = 0, 4AB cabe em 3AB/4 = 0, 75AB. Logo:

(0, 75AB)/(0, 4AB) = (3AB/4)/(2AB/5) = (3/4)(5/2) = 15/8 **

** Portanto, 2AB/5 = 0, 4AB cabe 15/8 = 1, 875 vezes em 3AB/4. Fazendo 2AB/5 = u, obtém-se:

CD = 3AB/4 = (15/8)(2AB/5) =>

CD = 15/8 u.

Obs.: também não indiquei o tracinho em cima das letras, porém eles estão apenas explicitando que são segmentos de reta (porção limitada de uma reta).

Abraços!