Question

Calcular 3x/2 - x-5/2 = 2+ 2x-4/4=

Answer 1

$\frac{3x}{2}-\frac{x-5}{2}=2+\frac{2x-4}{4}$

$\frac{3x}{2}-\frac{x-5}{2}=2+\frac{2x-4}{4}\\ \mathrm{Cancelar\:}\frac{2x-4}{4}:\quad \frac{x-2}{2}\\ \frac{2x-4}{4}\\ \mathrm{Fatorar}\:2x-4:\quad 2\left(x-2\right)\\ 2x-4\\ \mathrm{Reescrever\:como}\\ =2x-2\cdot \:2\\ \mathrm{Fatorar\:o\:termo\:comum\:}2\\ =2\left(x-2\right)\\ =\frac{2\left(x-2\right)}{4}\\ \mathrm{Eliminar\:o\:fator\:comum:}\:2\\ =\frac{x-2}{2}\\ \frac{3x}{2}-\frac{x-5}{2}=2+\frac{x-2}{2}\\ \mathrm{Multiplicar\:ambos\:os\:lados\:por\:}2$

$\frac{3x}{2}\cdot \:2-\frac{x-5}{2}\cdot \:2=2\cdot \:2+\frac{x-2}{2}\cdot \:2\\ \mathrm{Simplificar}\\ 3x-\left(x-5\right)=4+x-2\\ 3x-\left(x-5\right)=x+2\\ \mathrm{Expandir\:}3x-\left(x-5\right):\quad 2x+5\\ -\left(x-5\right):\quad -x+5\\ -\left(x-5\right)\\ \mathrm{Colocar\:os\:parenteses}\\ =-\left(x\right)-\left(-5\right)\\ \mathrm{Aplicar\:as\:regras\:dos\:sinais}\\ -\left(-a\right)=a,\:\:\:-\left(a\right)=-a\\ =-x+5\\ =3x-x+5\\ \mathrm{Somar\:elementos\:similares:}\:3x-x=2x\\ =2x+5$

$2x+5=x+2\\ \mathrm{Subtrair\:}5\mathrm{\:de\:ambos\:os\:lados}\\ 2x+5-5=x+2-5\\ \mathrm{Simplificar}\\ 2x=x-3\\ \mathrm{Subtrair\:}x\mathrm{\:de\:ambos\:os\:lados}\\ 2x-x=x-3-x\\ \mathrm{Simplificar}\\ x=-3$

A solução é $x=-3$

Bons estudos! \(ᵔᵕᵔ)/\(ᵔᵕᵔ)/\(ᵔᵕᵔ)/