A-) Quantos números de três algarismos distintos existem em nosso sistema de numeração decimal?
B-) Com os algarismos 2,3, 4,5 quantos números pares de três algarismos distintos podem ser formados?
Respostas
Temos 10 algarismos no sistema de numeração decimal: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Para escrever um número de três algarismos levamos em conta que temos três ordens: centena, dezena e unidade.
Para escrever a ordem das centenas teremos 9 algarismos já que o zero não pode começar, pois não tem valor à esquerda de número a não ser que seja número decimal. Exemplo: 0,43 pois se for 043 o zero não tem valor.
Para escrever a ordem das dezenas temos 9 algarismos também: o zero entra mas o algarismo que começou não pode ser repetido.
Para a ordem das unidades temos 8 algarismos, pois os dois que foram escritos antes não entram.
Fica:
9 . 9 . 8
_____ _____ _____ = 648
centena dezena unidade
Existem 648 números de três algarismos distintos (diferentes) no nosso sistema de numeração decimal.
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Resposta:
A-)
Resposta:
são 10 algarismos {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}1ª não pode ser o ZERO ..são 9 algarismos
2ª não pode ser o primeiro, queremos números de três algarismos distintos, é necessário enfatizar que agora podemos usar o ZERO .. são 9 algarismos , aqui também..
3ª não pode ser o primeiro, nem o segundo, podemos então usar 8 algarismos
9*9*8 = 648 números de três algarismos distintos
Obs:
não é 9*8*7 = 504 são os números sem considerar o zero
Considerando o zero na 2ª posição ==>9*1*8 =72
Considerando o zero na 3ª posição ==>9*8*1 =72
Todos possíveis ==> 504+72+72 = 648
B-)
usando 2,3,4,5 ...final 2 ou 4 para ser par
3*2*2 = 12 números
último só podem ser 2
primeiro, todos menos o último 3
segundo todos menos o 1ª e o 2ª 2