Question

O volume de um tetraedro cuja aresta mede 20 cm é:
A. 942,8 cm³
B. 943,1 cm³
C. 940,5 cm³
D. 1042,8 cm³
E. 1154,7 cm³

Answer 1

O volume do tetraedro cuja aresta mede 20 cm é, aproximadamente, igual a 942,8 cm³.

O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.

A base de um tetraedro é formada por um triângulo equilátero. Como a aresta mede 20 cm, então podemos afirmar que a área da base mede:

Ab = 20²√3/4

Ab = 100√3 cm².

A altura de um tetraedro pode ser calculada pela fórmula h = a√6/3, sendo a a medida da aresta. Então, temos que:

h = 20√6/3 cm.

Assim, podemos concluir que o volume do tetraedro é igual a:

V = 1/3.100√3.20√6/3

V = 2000√18/9

V = 2000.3√2/9

V = 6000√2/9

V = 942,8090416 cm³.

Alternativa correta: letra a).