Question

devido as grandes queimadas e a falta de água em uma determinada cidade,os economistas prevêem uma desvalorização de 10% ao ano dos imóveis se não houver mudança no clima
a)supondo q Francisco possui um imóvel no valor de 400.000.000 escreva uma equação que espresse o valor v do imóvel em função tempo t, em ano
b)após quanto tempo o imóvel passará a valer rs236.196.00​

Answer 1

(a) V(t) = 400.000,00 x 0,90^t

(b) 5 anos

Esta questão está relacionada com função exponencial. Na função exponencial, utilizamos uma taxa de crescimento ou decrescimento, com um expoente referente ao tempo elevado a esse valor. A função exponencial possui a seguinte fórmula geral:

$f(t)=ab^{kt}$

Onde "a" representa o valor inicial, "b" é a taxa de crescimento ou decrescimento, "t" é o número de períodos e "k" é uma constante conforme o tempo.

Nesse caso, a taxa de decrescimento é 10% ao ano, então o valor de "b" deve ser 0,90. Assim, temos a seguinte equação:

$\boxed{V(t)=400.000,00\times 0,90^t}$

A partir dessa equação, podemos igualar o valor de R$ 236.196,00​ e calcular o período necessário para que o imóvel chegue a esse valor. Portanto:

$236.196,00=400.000,00\times 0,90^t \\ \\ 0,59049=0,90^t \\ \\ \boxed{t=5 \ anos}$