Question

O número de anagramas da palavra ERNESTO que começam e terminam por consoante é
a) 480
b) 720
c) 1440
d) 1920
e) 2354

Answer 1

Ernesto possui:

4 consoantes: R,N,S,T

2 vogais:E,O

Além disso, uma letra se repete 2 vezes: E

Vamos utilizar, então, o PFC:

_ . _ . _ . _ . _ . _ . _

o anagrama deve começar por uma consoante, e como são quatro consoantes, coloca 4 no início do PFC

4 . _ . _ . _ . _ . _ . _

Ernesto possui 6 letras distintas, mas, como já usamos uma delas no começo do anagrama, temos disponíveis 5

4 . 5 . _ . _ . _ . _ . _

Podemos utilizar quaisquer letras distintas até chegar ao penúltimo termo(lembrando que não podemos repeti-las, ou seja, o número disponível de letras vai diminuindo em 1 ao decorrer do anagrama

4 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . _

O anagrama também deve terminar com uma consoante. Como são 4 consoantes, e uma delas já foi usada no início, restam apenas três

4 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 . 3 =1440

Dividi-se por dois, pois há uma letra que se repete duas vezes:

1440÷2=720

B