Question

resolva a solução dos sistemas abaixo

{2x+5y=2
{x+3y=1​

Answer 1

Resposta:

$S:\{1;0\}$

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver o sistema de equações de variados modos. Usaremos dois deles como métodos mais práticos, o da subtração e o da subtração :

I. Subtração:

$\begin{cases}2x + 5y =2 \\x +3y =1\end{cases}$

Vamos multiplicar o segundo sistema por dois:

$\begin{cases}2x + 5y =2 \\2x +6y =2\end{cases}$

Agora vamos subtrair o segundo pelo primeiro:

$2x-2x+6y-5y= 2-2$

$y=0$

Agora que encontramos o valor de y, vamos substituir o valor encontrado para y em qualquer uma das equações:

$x+3\times 0=1\\x+0=1\\x=1$

S: {1;0}

II. Substituição:

No segundo sistema vamos isolar um dos termos. Iremos escolher o x para encontrarmos o y.

$x=1-3y$

Substituindo na primeira, temos:

$2(1-3y)+5y=2$

Distribuindo o fator 2:

$2-6y+5y= 2$

Isolando a incógnita:

$-y=2-2$

$-y=0$

$y=0$

Agora que encontramos o valor de y, iremos agora encontrar o x a partir deste valor:

Substituindo em qualquer uma das equações:

$2x+5\times 0=2$

$2x=2$

$x={2\over2$

$x=1$

S: {1;0}