Question

faça o estudo sinal de cada função afim representada no gráfico​

Answer 1

O estudo de sinal de uma função significa dizer qual o sinal do resultado da função de acordo com sua posição na reta x, assim vamos analisar uma a uma:

a)

Nesta questão vemos que antes de x=-4 a função é positiva e depois ela fica abaixo do eixo 0, logo a analise de sinais fica:

f < 0 , quando x < -4.

f > 0 , quando x > -4.

b)

Neste caso vemos que esta função é sempre positiva, então:

f >0 , para todo x pertencendo a R.

c)

Neste caso, não sabemos por onde a função passa quando troca sinais, mas podemos encontrar a função da reta, pois sabemos que ela passa pelos pontos (0,4) e (-5,-1) e que toda função afim tem formato geral de:

y = Ax + B

Substituindo o primeiro ponto:

4 = A.0+B

B = 4

Assim ficamos com:

y = Ax + 4

Substituindo os segundo ponto:

-1 = A.(-5) + 4

-5 = -5A

A = 1

Assim nossa função fica:

y = x + 4

E assim podemos encontrar quando que ele passa por y = 0:

0 = x + 4

x = -4

Logo a analise de sinal fica:

f < 0 , quando x < - 4.

f > 0 , quando x > -4.