Question

Calcule a área da circunferência de equação (x – 4)² + (y + 1)² = 49, considere a aproximação 3 =

a) 147

b) 21

c) 157

d) 20

e) 49

Answer 1

Resposta:

a) 147

Explicação passo-a-passo:

No plano cartesiano, uma circunferência de raio R, centrada no ponto (x₀, y₀) tem equação:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

Comparando a equação que a questão nos dá com a equação acima, vemos que essa é uma circunferência de raio R² = 49  ⇒  R = 7 e centrada no ponto (4, -1).

Agora que sabemos o raio da circunferência, podemos calcular sua área:

A = π × R² ≈ 3 × 7² = 3 × 49  ⇒

⇒  A ≈ 147

Answer 2

${r}^{2} = 49 \\ r = \sqrt{49} \\ r = 7 \\ </p><p>A = \pi {r}^{2} \\ </p><p>A = \pi \cdot {7}^{2} \\ </p><p>A = 3 \cdot 49 \\ </p><p>A = 147u.a.$