Question

Achar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A (−1,3,2) e B (3,0,−5). Assinale a ALTERNATIVA CORRETA. A) x = - 1 - 4 t y = 3 + 3 t z = 2 + 7 t B) x = - 1 + 4 t y = 3 - 3 t z = 2 + 7 t C) x = - 1 + 4 t y = 3 + 3 t z = 2 - 7 t D) x = - 1 + 4 t y = 3 - 3 t z = 2 - 7 t E) x = 1 + 4 t y = 3 - 3 t z = 2 - 7 t

Answer 1

As equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A = (-1,3,2) e B = (3,0,-5) são x = -1 + 4t, y = 3 - 3t e z = 2 - 7t.

Para determinarmos as equações paramétricas de uma reta, precisamos de um ponto e um vetor direção.

De acordo com o enunciado, a reta passa pelos pontos A = (-1,3,2) e B = (3,0,-5). Então, o vetor direção da reta pode ser AB ou BA. Vamos utilizar o vetor AB.

O vetor AB é igual a:

AB = B - A

AB = (3,0,-5) - (-1,3,2)

AB = (3 + 1, 0 - 3, -5 - 2)

AB = (4, -3, -7).

Utilizando o ponto A, podemos concluir que as equações paramétricas da reta são:

{x = -1 + 4t

{y = 3 - 3t

{z = 2 - 7t, sendo t o parâmetro real.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).