Question

determine a área de um cilindro equilátero que tem 400pi cm de área lateral.​

Answer 1

Um cilindro equilátero possui altura = diâmetro

Vamos primeiro encontrar o raio:

$A_{L}= 2\pi rh \\ A_{L}= 2\pi r \cdot2r \\ 400\pi = 4 {r}^{2} \pi \\ 400 = 4 {r}^{2} \\ {r}^{2} = 100 \\ r = \sqrt{100} \\ r = 10cm$

Agora a Área total:

$A_{T} = 2A_{b} + A_{L} \\ A_{T} = 2 \cdot\pi {r}^{2} + 400\pi \\ A_{T} = 2 \cdot\pi 100+ 400\pi \\ A_{T} = 200\pi + 400\pi \\ A_{T} = 600\pi {cm}^{2}$