Question

Uma pessoa de 1,75m de altura está a uma distância de 10m do mastro de uma bandeira e vê o topo desse mastro sob um ângulo de 44º.Qual a altura do mastro?

Answer 1

Resposta:

A altura do mastro é igual a 11,41 m.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, vamos desconsiderar a altura da pessoa, a qual será acrescentada ao final do raciocínio.

Assim, a situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:

- a distância da pessoa ao mastro (10 m) é o cateto adjacente ao ângulo de 44º;

- a altura do mastro, menos a altura da pessoa (x), é o cateto oposto ao ângulo de 44º.

Então, para obter x, vamos aplicar a função trigonométrica tangente, pois:

tangente = cateto oposto ÷ cateto adjacente

tg 44º = x ÷ 10 m

x = tg 44º × 10 m

x = 0,966 × 10 m

x = 9,66 m

Agora, basta acrescentar a altura do observador para obter a altura do mastro:

9,66 m + 1,75 m = 11,41 m