Question

A equação de uma circunferência C é
${x }^{2} + {y}^{2} - 2y - 7 = 0$
a)Verifique se o ponto (2,2) pertence a circunferência

b)determine os pontos onde a circunferência intersecta o eixo das coordenadas
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Answer 1

Resposta:

a) Substituindo x por 2 e y por 2, teremos:

$2^{2} +2^{2} -2.2-7=0\\4+4-4-7$≠$[/tex] 7</p><p>logo o ponto não pertence a circunferência.</p><p></p><p>b) A circunferência intersecta as coordenadas no eixo das abscissas e das ordenadas, quando intersecta no eixo das abscissas, y=0 e quando ocorre nas ordenadas x=0, então pra encontramos o ponto de intersecção substituirmos x por 0 e y por 0</p><p>x=0  [tex]0^{2} +y^2-2y-7=0\\y^2-2y-7=0$, resolvendo por Bhaskara, encontramos dois pontos y=$1+2\sqrt{2} \\ou\\1-2\sqrt{2}$

Fazendo o mesmo com y=0

$x^{2} +0^{2}-2.0-7\\x^{2} =7\\ x=\sqrt{7} \\ou \\x= - \sqrt{7}$