Question

(UTFPR) A equação irracional √9x-14 =2 resulta x igual a :

Answer 1

√9x - 14 = 2
passando -14 para o segundo membro:
√9x = 14+2
√9x = 16 
elevando ambos os membros da equação ao quadrado:
(√9x)² = 16²
9x = 256
x = 256/9

Se (9x-14) estiver inserido no radical:
√(9x-14) = 2
elevando ambos os membro ao quadrado:
(√(9x-14))² = 2²
9x - 14 = 4
9x = 4+14
9x = 18
x = 18/9
x = 2

Answer 2

A solução da equação irracional dada é S = {2}.

Para calcular a solução da equação, precisamos determinar o conjunto universo do problema e depois isolar a incógnita x na equação.

Conjunto Universo

O conjunto universo de uma equação é o conjunto de todos os valores que a incógnita pode assumir. Sendo a equação:

$\boxed{\sqrt{9x-14} =2}$

Observe que temos uma raiz quadrada na equação. Sabendo que em uma raiz quadrada, o radicando precisar ser maior ou igual a zero:

$9x-14\geq 0 \\\\9x\geq 14 \\\\\boxed{x\geq \frac{14}{9} }$

Assim, o conjunto universo da equação dada é:

$\boxed{U = \{ x \in \mathbb{R} /x\geq \frac{14}{9} \}}$

Solução

Agora que já temos o conjunto universo, podemos procurar as soluções da equação. Isolando a equação dada:

$\sqrt{9x-14} =2 \\\\(\sqrt{9x-14})^2 = 2^{2} \\\\9x-14 = 4 \\\\9x = 18 \\\\x = \frac{18}{9} \\\\\boxed{\boxed{x=2}}$

Encontramos uma solução para a equação, mas precisamos verificar se ela pertence ao conjunto universo.

Como $x = 2 \geq \frac{14}{9}$, então ela é solução para a equação dada.

Para saber mais sobre Equações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10923656

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ3