Question

Uma reta passa pelos pontos (-1 5) e (2 -4). qual é a lei da função representada por essa reta?

Answer 1

Olá Gabi,

podemos identificar as coordenadas dos pontos dados..

$\begin{cases}x=-1~~e~~2\\y=5~~e~~-4\end{cases}$

em seguida montar um sistema do 1° grau (já que trata-se de uma função afim), do tipo y=ax+b..

$\begin{cases}ax+b=y\\ ax+b=y\end{cases}~\to~\begin{cases}a\cdot(-1)+b=5\\ a\cdot2+b=-4\end{cases}~\to~\begin{cases}-a+b=5~~(i)\\ 2a+b=-4~~(ii)\end{cases}$

Agora multiplicamos a equação i por -1 e adicionamos à ii:

$+\begin{cases}a-b=-5\\ 2a+b=-4\end{cases}\\ ~~~~------\\ ~~~~~~3a~~~~~=-9\\ ~~~~~~~~~a=(-9)/3\\ ~~~~~~~~~a=-3$

Se a vale -3, podemos achar b, substituindo-o em uma das equações..

$-a+b=5\\ -(-3)+b=5\\ 3+b=5\\ b=5-3\\ b=2$

Ponto, basta montar a função afim (y=ax+b)..

$y=(-3)\cdot x+2\\ y=-3x+2\\\\ \Large\boxed{\boxed{f(x)=-3x+2}}$


Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

Resposta:

Lei de formação: f(x) = - 3x + 2

Explicação passo a passo:

Função afim: f(x) = ax + b

pontos (- 1,5) e (2,- 4)

a(- 1) + b = 5                 a(2) + b = - 4

- a + b = 5                         2a + b = - 4

2a + b = - 4

- a + b = 5             Multiplicando por (-1)

2a + b = - 4

a - b = - 5              Cancelamos os "b"

3a = - 9

a = - 9/3

a = - 3

- a + b = 5

-(-3) + b = 5

3 + b = 5

b = 5 - 3

b = 2

Lei de formação: f(x) = - 3x + 2