• Matéria: Matemática
  • Autor: Estudantnota10
  • Perguntado 7 anos atrás

alguém pode me ajudar a solucionar esse problema??
é urgente ​

Anexos:

Respostas

respondido por: Kotarou
1

Utilizando a fórmula: d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}.

a) Calcule a distância entre os pontos A (2, 1) e B (-1, 5).

x_A = 2, x_B = 1, y_A = -1, y_B = 5.

d_{AB} = \sqrt{(x_A - x_B)^2 + (y_A - y_B)^2}

d_{AB} = \sqrt{(2 - 1)^2 + (-1 - 5)^2}

d_{AB} = \sqrt{1^2 + (-6)^2}

d_{AB} = \sqrt{1 + 36}

d_{AB} = \sqrt{37}

Como 37 é um número primo, não podemos fatorar nem simplificar, apenas calcular o valor aproximado.

d_{AB} \approx 6,08

b) Considere os triângulos com vértices nos pontos C = (-2, -2) ; D (4, -2) e E (1,3). Determine as medidas de seus lados e classifique quanto á medida de seus lados.

Os lados desse triângulo são: CD, DE e CE.

CD:

x_A = -2;\, x_B = -2;\, y_A = 4;\, y_B = -2

d_{AB} = \sqrt{(-2 - (-2))^2 + (4 - (-2))^2}

d_{AB} = \sqrt{(-2 + 2)^2 + (4 + 2)^2}

d_{AB} = \sqrt{0^2 + 6^2}

d_{AB} = 6cm

DE:

x_A = 4;\, x_B = -2;\, y_A = 1;\, y_B = 3

d_{AB} = \sqrt{(4 - (-2))^2 + (1 - 3)^2}

d_{AB} = \sqrt{(4 + 2)^2 + (-2)^2}

d_{AB} = \sqrt{6^2 + 4}

d_{AB} = \sqrt{36 + 4}

d_{AB} = \sqrt{40}

d_{AB}\approx 6,32cm

CE

x_A = -2;\, x_B = -2;\, y_A = 1;\, y_B = 3

d_{AB} = \sqrt{(-2 - (-2))^2 + (1 - 3)^2}

d_{AB} = \sqrt{(-2 + 2)^2 + (-2)^2}

d_{AB} = \sqrt{0 + 4}

d_{AB} = 2cm

As medidas dos lados do triângulo são: 6cm, 6,32cm e 2cm.

O triângulo é um triângulo escaleno, pois possui todos os seus lados de diferentes tamanhos.

Lembrando que eu não considerei que podem haver valores negativos (-6cm, -6,32cm e -2cm).

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