Question

RESOLVA AS EQUAÇÕES EXPONENCIAIS​

Answer 1

Em todas alternativas iremos igualar as bases dos dois lados da equação, pois se as bases são iguais, os expoentes também terão que ser iguais para que a igualdade seja verdadeira.

Propriedades utilizadas:

• ${x}^{ - y} = \frac{1}{ {x}^{y} }$
• $\sqrt[y]{ {x}^{a} } = {x}^{ \frac{a}{y} }$
• ${( {x}^{y}) }^{a} = {x}^{y.a}$

a -

${2}^{x} = 64 \\ {2}^{x} = {2}^{6} \\ x = 6$

b -

${10}^{x} = 1000 \\ {10}^{x} = {10}^{3} \\ x = 3$

c -

${( \frac{1}{2} )}^{x} = \frac{1}{32} \\ { (\frac{1}{2}) }^{x} = {( \frac{1}{2} )}^{5} \\ x = 5$

d -

${( \frac{1}{4} )}^{4.x} = \frac{1}{4} \\ 4.x = 1 \\ x = \frac{1}{4}$

e -

${4}^{x} = \frac{1}{64} \\ {4}^{x} = {4}^{ - 3} \\ x = - 3$

f -

${3}^{x} = \sqrt{3} \\ {3}^{x} = {3}^{ \frac{1}{2} } \\ x = \frac{1}{2}$

g -

${4}^{x} = \sqrt[3]{32} \\ {2}^{2.x} = {2}^{ \frac{5}{3} } \\ 2.x = \frac{5}{3} \\ x = \frac{5}{6}$

Dúvidas só perguntar!

Se quiser avaliar a resposta e falar no que posso melhorar eu agradeço!