Question

Qual é a área de um triângulo isósceles cuja altura relativa à base é igual a 12 cm e cujos lados congruentes medem 15 centímetros?
a) 108 cm2
b) 9 cm2
c) 18 cm2
d) 24 cm2
e) 32 cm2

Answer 1

Resposta:

a) 108 cm²

Explicação passo-a-passo:

Primeiro calcularemos a base:

$15^2=12^2+b^2\\225=144+b^2\\225-144=b^2\\b^2=81\\b=^+_-\sqrt{81}\\b=9cm$

Calculamos metade da base por Pitágoras, sendo assim a base é 18 cm.

Agora faremos o calculo da área:

$A=\frac{b*h}{2}=\\b=base\\h=altura\\A=\frac{18*12}{2}=\frac{216}{2}=108 cm^2$

Answer 2

Olá

Um triângulo isósceles possui pelo menos dois lados congruentes. A base é o terceiro lado. A altura forma um ângulo reto com a base e é também bissetriz e mediana, logo, divide a base em dois segmentos com as mesmas medidas.

Para calcular a base desse triângulo, necessária para calcular a área, temos que encontrar o valor de x, o que pode ser feito pelo teorema de Pitágoras.

152 = 122 + x2

225 = 144 + x2

x2 = 225 – 144

x2 = 81

x = √81

x = 9

A base do triângulo, portanto, é 2·9 = 18. Sua área é obtida por meio da fórmula:

A = b·h

     2

A = 18·12

     2

A = 216

     2

A = 108 cm2