Question

A Função h(x)= -x²+1 possui um gráfico com concavidade voltada para baixo. Faça o esboço desse gráfico e indique se a afirmação é: Verdadeira, falsa, impossível de afirmar, não possui gráfico ou não tem concavidade


Me ajudem por favor, é para amanhã, me ajudem como fazer o cálculo por favor

Answer 1

Resposta:

É verdadeira, no gráfico da função quadrática, se o "a" for negativo a concavidade é voltada para baixo.

Explicação passo-a-passo:

Como justificativa, você pode tomar por base apenas as regras gerais ou pensar da seguinte maneira:

Se o A for negativo a função vai crescer,no entanto, seu Y vai aumentar ate um certo ponto ( o Y do vértice vulgo: altura máxima), logo que atingir esse ponto o gráfico caí ate o Y ser 0.

Para fazer o gráfico você apenas precisa encontrar as raízes (X' e X") e o Y do vértice:

$y = - x {}^{2} + 1$

$delta = 0 {}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 1 \\ delta = 4$

$x = ( ( - 0) {}^{2} \frac{ + }{} \sqrt{4} ) \div( 2 \times ( - 1)$

X'= -1 X"= 1

$y \: v = \frac{ - 4}{4 \times ( - 1)}$

Yv= 1

Espero que esteja certo e que tenha te ajudado