Question

Considere a área delimitada pelas curvas f ( x ) = x ³ − x e g ( x ) = x ² no intervalo [0,1]. De acordo com os conteúdos da vídeo-aula sobre aplicação de integrais, item 2 da aula 6 do Roteiro de estudos, a área da região acima, considerando o intervalo dado é: A 7 /12 B 5 /12 C 2 D 7 /5 E 12

Answer 1

Resposta:

A) 7/12

Explicação passo-a-passo:

Sendo g(x)>=f(x) em [0,1], temos que a área S em questão é dada por:

1

S= ∫ [g(x) - f(x)]. dx

0

1

S= ∫ (x^2 - x^3 + x).dx

0

1

S= (x^3)/3 - (x^4)/4 + (x^2)/2 |

0

S= (1/3 - 1/4 + 1/2) - (0 - 0 - 0)

S= (4 - 3 + 6)/12

S= 7/12 u.a.

Blz?

Abs :)