Question

Dados os algarismos 1,3, 4, 7 e 8, pergunta-se:

a) quantos números de 3 algarismos podemos formar?

b) quantos números de 3 algarismos, iniciando por 8, podemos formar?

c) quantos números de 3 algarismos, não iniciando por 4, podemos formar?

d) quantos números de 3 algarismos distintos terminam por 3?​

Answer 1

a) temos 5 possibilidades para o primeiro 5 para o segundo e 5 para o terceiro. multiplicando tudo temos:

5.5.5=125

b)temos 1 possilibidade para o primeiro 5 para o segundo 5 para o terceiro.

multiplicando tudo temos

1.5.5=25

c)Aqui o mais interessante é calcular quantos números de 3 algarimos podemos formar, calcular quantos números de 3 algarismos iniciando com 4 podemos formar e em seguida diminuir um resultado do outro.

para o primeiro caso tem-se 5 possibilidades para o primeiro 5 para o segundo e 5 para o terceiro. multiplicando tudo temos: 125

para o segundo caso, temos 1 possibilidade para o primeiro número, 5 para o segundo e 5 para o terceiro. multiplicando tudo temos: 1.5.5=25

diminuindo temos: 125-25=100.

d) Aqui temos que iniciar preenchendo a última lacuna.

Temos 1 possilibidade para o último dígito, 4 possibilidades para o primeiro e 3 para o segundo. multiplicando tudo temos 4.3.1=12