Question

Usando apenas elementos do conjunto A = {V, E, S, T, I,B, U, L, A, R, 2, 0, 1, 3} um estudante criou uma senhacomposta por exatamente 5 caracteres, não necessa-riamente distintos, dos quais exatamente dois não sãoalgarismos. Considerando o número máximo de senhasdistintas que podem ser criadas com tais restrições,qual a probabilidade de que na senha criada pelo estu-dante os dois primeiros caracteres sejam letras iguais?0,010,15,7-50,250,125

Answer 1

Letra A

Vc tem 10 letras e 4 números.

Sejam L as letras e N os números

Vc pode ter senhas assim: BBNNN ou AA333 ou SS222 , etc.

BBNNN = 5! / 2!3! = 10

Espaço amostral:  10 . 10 . 10 . 4 . 4 . 4 = 10³ . 4³

Os dois primeiros caracteres sejam letras iguais?

Vc pode ter:

VV

EE

SS

TT

II

BB

UU

LL

AA

RR, são 10 letra que vc pode colocar nas duas primeiras celas. então:

10 . 4 . 4 . 4 = 10 . 4³

A probabilidade será:

P = 10 . 4³ / 10³ . 4³

P = 1 / 100

P = 1%

Espero ter ajudado e Bons estudos