Question

(UFG-GO) A figura abaixo representa um terreno na forma de um trapézio, com 12000 m², sendo que AB=200M.

Answer 1

A medida do segmento AP é 112,6 m.

Explicação:

Podemos calcular a altura h pela fórmula da área do trapézio.

A = (B + b).h

           2

12000 = (300 + 200).h

                         2

12000 = 500h

                 2

500h = 24000

h = 24000

        500

h = 40 m

Área da parte III: 12% da

área total, ou seja, 12% de 12000 m².

12% de 12000 =

12 x 12000 = 144000 = 1440 m²

100                     100

Portanto, a área do restante do terreno é:

12000 - 1440 = 10560 m²

Essa é a área do trapézio isósceles ADCE.

Como a área está na proporção de 2 para 3, a área das partes II e III são:

10560 : 5 = 2112

ÁREA (I) = 2 x 2112 = 4224 m²

ÁREA (II) = 3 x 2112 = 6336 m²

A(I) = (c + a).40

              2

Logo:

(c + a).40 = 4224

    2

(c + a).40 = 8448

(c + a) = 8448/40

(c + a) = 211,2

40.x = 2.1440

40.x = 2880

x = 2880/40

x = 72 m

Logo:

c + d = 300 - 72

c + d = 228

Logo:

228 - 200 = 28

28/2 = 14

Então:

c = a + 14

c - a = 14

{c + a = 211,2

{c - a = 14

2c = 225,2

c = 225,2/2

c = 112,6

AP = 112,6 m