Question

Obtenha a equação geral da reta (t) que passa pelo ponto A(5,2) e é paralela a reta (r) de equação 4x-y+18=0

Answer 1

A equação da reta t é 4x - y - 18 = 0.

A equação geral de uma reta é da forma ax + by = c.

Queremos definir a equação da reta paralela à reta r: 4x - y + 18 = 0.

O vetor normal da reta t será múltiplo do vetor normal da reta r.

Então, temos que a reta t é da forma t: 4x - y = c.

Para calcularmos o valor do termo independente c, vamos utilizar a informação de que a reta t passa pelo ponto A = (5,2).

Substituindo esse ponto na equação 4x - y = c, obtemos:

4.5 - 2 = c

20 - 2 = c

c = 18.

Portanto, podemos concluir que a equação da reta t é igual a t: 4x - y - 18 = 0.