Question

1. O número natural 25 . 21^k tem 147 divisores positivos. Então k vale:

2. O número de divisores naturais de 360 que não são primos é:

Answer 1

$25.{21}^{k} ={5}^{2}.{3}^{k}.{7}^{k}$

$(2+1){(k+1)} ^{2}=147 \\ {(k+1)} ^{2}=\frac{147}{3}$

${(k+1)} ^{2}=49 \\ k+1=\sqrt{49} \\ k+1=7$

$k=7-1 \\ k=6$