Question

Como calcular 10! /3! ??

Answer 1

Resposta:

604800

Explicação passo-a-passo:

O fatorial é uma forma diferente de se escrever uma multiplicação de n número consecutivos.

Usando a propriedade que n!=n(n-1)! podemos "desmembrar o fatorial original até um fatorial conveniente. No nosso caso vamos desmembrar até o 3!.

$\frac{10!}{3!} =\frac{10\bullet9\bullet8\bullet7\bullet6\bullet7\bullet6\bullet5\bullet4\bullet3!}{3!}=10\bullet9\bullet8\bullet7\bullet6\bullet7\bullet6\bullet5\bullet4=604800$

Também pode ser feita multiplicação e posteriormente a divisão. Esta forma não é recomendada, pois em algumas situações é muitíssimo inviável!

$\frac{10!}{3!} =\frac{10\bullet9\bullet8\bullet7\bullet6\bullet7\bullet6\bullet5\bullet4\bullet3\bullet2\bullet1}{3\bullet2\bullet1}=\frac{3628800}{6}=604800$