Question

(PMES-2018) Um objeto é lançado de uma base de
lançamento e sua trajetória é obtida pela
função (função descrita no anexo) ,em que
é a altura do objeto, em metros, e x é o
tempo após o lançamento que determina
a altura do objeto, em segundos. Por
exemplo, 1 segundo após o lançamento,
o objeto estará a uma altura de 36 metros.
Dessa forma, a altura máxima que esse
objeto pode atingir e o tempo após o
lançamento que determina essa altura
máxima são, respectivamente:
(A) 100 metros e 6 segundos.
(B) 200 metros e 9 segundos.
(C) 100 metros e 9 segundos.
(D) 100 metros e 12 segundos.
(E) 200 metros e 6 segundos.


Valendo 30 pontos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A altura máxima se dará para x = Xv, onde

Xv = -b/2a

Na função f(x), a = -1 e b = 18, logo

Xv = -18/2.(-1) = -18/-2 = 9 segundos

Logo, x = 9 segundos

Assim

x = 9 => f(9) = -9² + 18.9 + 19 => f(9) = -81 + 162 + 19 = 81 + 19 = 100 metros. Logo, a alternativa correta é C) 100 metros e 9 segundos