Question

O retângulo abcd representa um terreno regular cuja largura é 3/5 do comprimento. A parte hachurada representa um jardim retangular cuja largura é também 3/5 do comprimento. Qual a razão entre a área do jardim e a área total do terreno ?
A resposta é 9/25

Answer 1

Bom,faz assim : 
l = largura 
c = comprimento
A largura do retangulo vai ser  : 3/5 c
E o comprimento do retangulo vai ser c
Agora,
A largura do jardim vai ser 3/5 do comprimento, ou seja ...
3/5.3/5c = 25c/9
Para saber a área do jardim fazemos 
A = 25c/9.3/5c = 27c²/125
E a area do retangulo
R =  c.3/5.c = 3c²/5
A razão será :
A/R = 27c²/125//3c²/5 = 9/25

Answer 2

A razão entre a área do jardim e a área total do terreno é 9/25.

Vamos considerar que:

• c é o comprimento do terreno
• l é a largura do terreno
• c' é o comprimento do jardim
• l' é a largura do jardim.

Se a largura do terreno é igual a 3/5 do comprimento, então l = 3c/5.

Assim, a área do terreno é igual a:

At = 3c/5.c

At = 3c²/5.

Se a largura do jardim é igual a 3/5 do comprimento, então l' = 3c'/5.

Logo, a área do jardim é igual a:

Aj = 3c'/5.c'

Aj = 3c'²/5.

Entretanto, observe que a largura do terreno corresponde ao comprimento do jardim, ou seja, l = c'.

Assim:

c' = 3c/5

c = 5c'/3

e

At = 3/5(5c'/3)²

At = 3/5.25c'²/9

At = 5c'²/3.

Portanto, a razão entre Aj e At é igual a:

Aj/At = (3c'²/5).(3/5c'²)

Aj/At = 9/25.

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