Question

.
$x = {x}^{2} + 10x - 8$
​

Answer 1

$x=x^2+10x-8$

$\mathrm{Trocar\:lados}\\ x^2+10x-8=x\\ \mathrm{Subtrair\:}x\mathrm{\:de\:ambos\:os\:lados}\\ x^2+10x-8-x=x-x\\ \mathrm{Simplificar}\\ x^2+9x-8=0$

$\mathrm{Resolver\:com\:a\:formula\:quadratica}\\ \mathrm{Formula\:geral\:para\:equacoes\:de\:segundo\:gr\\ au:}\\ \mathrm{Para\:uma\:equacao\:de\:segundo\:grau\:da\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:as\:solucoes\:sao\:}\\ x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=9,\:c=-8:\quad x_{1,\:2}=\frac{-9\pm \sqrt{9^2-4\cdot \:1\left(-8\right)}}{2\cdot \:1}$

$x=\frac{-9+\sqrt{9^2-4\cdot \:1\left(-8\right)}}{2\cdot \:1}:\quad \frac{-9+\sqrt{113}}{2}\\ \frac{-9+\sqrt{9^2-4\cdot \:1\cdot \left(-8\right)}}{2\cdot \:1}\\ \mathrm{Aplicar\:a\:regra}\:-\left(-a\right)=a\\ =\frac{-9+\sqrt{9^2+4\cdot \:1\cdot \:8}}{2\cdot \:1}$

$\sqrt{9^2+4\cdot \:1\cdot \:8}=\sqrt{113}\\ \sqrt{9^2+4\cdot \:1\cdot \:8}\\ 9^2=81\\ =\sqrt{81+4\cdot \:1\cdot \:8}\\ \mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:4\cdot \:1\cdot \:8=32\\ =\sqrt{81+32}\\ \mathrm{Somar:}\:81+32=113\\ =\sqrt{113}\\ =\frac{-9+\sqrt{113}}{2\cdot \:1}\\ \mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:2\cdot \:1=2\\ =\frac{-9+\sqrt{113}}{2}$

$x=\frac{-9-\sqrt{9^2-4\cdot \:1\left(-8\right)}}{2\cdot \:1}:\quad \frac{-9-\sqrt{113}}{2}\\ \frac{-9-\sqrt{9^2-4\cdot \:1\cdot \left(-8\right)}}{2\cdot \:1}\\ \mathrm{Aplicar\:a\:regra}\:-\left(-a\right)=a\\ =\frac{-9-\sqrt{9^2+4\cdot \:1\cdot \:8}}{2\cdot \:1}\\ \sqrt{9^2+4\cdot \:1\cdot \:8}=\sqrt{113}\\ \sqrt{9^2+4\cdot \:1\cdot \:8}\\ 9^2=81\\ =\sqrt{81+4\cdot \:1\cdot \:8}\\ \mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:4\cdot \:1\cdot \:8=32\\ =\sqrt{81+32}\\ \mathrm{Somar:}\:81+32=113\\ =\sqrt{113}$

$=\frac{-9-\sqrt{113}}{2\cdot \:1}\\ \mathrm{Multiplicar\:os\:numeros:}\:2\cdot \:1=2\\ =\frac{-9-\sqrt{113}}{2}\\ \mathrm{As\:solucoes\:para\:a\:equacao\:de\:segundo\:grau\:sao:\:}\\ x=\frac{-9+\sqrt{113}}{2},\:x=\frac{-9-\sqrt{113}}{2}$

O gráfico foi feito no software GeoGebra

                          Bons estudos!!

ヽ(•‿•)ノ   ヽ(ヅ)ノ   ¯\_◉‿◉_/¯     ʘ‿ʘ   (｡◕‿◕｡)