Question

9. Um aluno, indagado sobre o número de exercícios de Matemática que havia resolvido naquele dia, respondeu: "Não sei, mas contando de 2 em 2 sobra um; contando de 3 em 3 sobra um; contando de 5 em 5 também sobra um; mas contando de 7 em 7 não sobra nenhum. O total de exercícios não chega a uma centena". De acordo com essa situação determine o número de exercícios resolvidos por esse aluno.

Answer 1

Resposta: O número é 91.

Explicação:

Quando ele diz que "sobra um", significa que não é divisível pelo número, certo? Você lembra as regrinhas de dividibilidade?  então vamos lá.

2=par,

3=a soma dos algarismos é divisivel por 3.

5=termina com 5 ou zero;

7=é primo, não tem regra, pegamos da tabuada do 7;

Resolvendo: Se dividido por 2 sobra um = o número é ímpar

Sei dividido por 3 sobra um = a soma dos algarimos não é divisivel por 3), mas nem vai usar isso.

Dividido de 5 em 5 sobra um = Então termina com 1 ou 6...

Contando de 7 em 7 não sobra nenhum = Aqui está a grande sacada. Se não sobra nenhum, então já puxamos a tabuada do 7 até 99 e vai ter que ser algum número desses:

7 = não termina com 1 ou 6

14 = não termina com 1 ou 6

28 = não termina com 1 ou 6

35 = não termina com 1 ou 6

42 = não termina com 1 ou 6

49 = não termina com 1 ou 6

56 = não é ímpar

63 = não termina com 1 ou 6

70 = não termina com 1 ou 6

77 = não termina com 1 ou 6

84 = não termina com 1 ou 6

91 = é esse!!!

98 = não termina com 1 ou 6