Question

Qual o volume e área total de um prisma reto de base hexagonal, sabendo que a base é un polígono regular cujo a medida do lado é a mesma da altura do prisma em centímetros, e a área da base é igual a 4 x raíz de três

Answer 1

Cálculo da aresta da base:

$Ab=\frac{3{l}^{2}\sqrt{3}}{2}$

$4\sqrt{3}=\frac{3{l}^{2}\sqrt{3}}{2}$

$3{l}^{2}=8 \\ l=\sqrt{\frac{8}{3}}$

$l=\frac{2\sqrt{6}}{3}$

$h=\frac{2\sqrt{6}}{3}$

Cálculo do volume:

$V=Ab.h \\ V=4\sqrt{3}.\frac{2\sqrt{3}}{6}$

$V=4{cm}^{3}$