Question

4 pessoas entram num ônibus que tem 9 lugares vagos. De quantas maneiras diferentes as 4 pessoas podem ocupar esses lugares?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sejam as pessoas indicadas por A, B, C e D, se elas ocupares quatro bancos em sequência, ou seja, ABCD, isso é a mesma coisa que BCDA, que é igual a CDAB que é igual a DABC, pois se trata das mesmas pessoas, logo, devemos ter combinação de 9 pessoas tomadas 4 a 4. Assim:

C₉,₄ = 9!(9-4)!4! = 9!/5!4! = 9.8.7.6.5!/5!4! = 9.8.7.6/4.3.2.1 = 3.1.7.6 = 126 maneiras diferentes