Question

Em um polígono regular a razão entre o ângulo interno e a soma dos ângulos internos é 1/10 . Qual o gênero do polígono? a) 10 b) 12 c) 8 d) 6 e) 9

Answer 1

O gênero do polígono é;

a) 10

Explicação:

O ângulo interno de um polígono regular é dado por:

ai = Si

      n

Em que Si é a soma dos ângulos internos.

A razão entre o ângulo interno e a soma dos ângulos internos é 1/10. Logo:

ai = 1

Si    10

Si = 10.ai

Substituindo ai, temos:

Si = 10.Si

        n

Si.n = 10.Si

Logo:

n = 10

Portanto, trata-se de um decágono (polígono de 10 lados).

A soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada por:

Si = (n - 2).180°