Question

As bases de um tronco de pirâmide regular são quadradas de perímetros 8 cm e 32 cm, respectivamente. A aresta lateral deste tronco mede 5 cm. Podemos afirmar que a área lateral deste tronco mede:

a) 20 cm².
b) 40 cm².
c) 80 cm².
d) 100 cm

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

Cada lado é um trapézio com base maior medindo 32/4 =8cm, base menor igual a 8/4 =2cm

temos que descobrir a altura. como o trapézio é isósceles podemos usar o teorema de Pitágoras.

o triângulo terá hipotenusa = 5cm, cateto da base = (8-2)/2 = 3cm e o outro cateto é a altura do trapézio, então:

${5}^{2} = {3}^{2} + {h}^{2} \\ h = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4cm$

A área de um trapézio é:

$a = \frac{(8 + 2) \times 4}{2} = 20 {cm}^{2}$

Como a área lateral do tronco de pirâmide é formado por quatro trapézios, então a área lateral será:

$a_{l} = 4 \times a = 4 \times 20 = 80 {cm}^{2}$