Question

3- Determine as raízes das equações abaixo:
a)
b) 2x2 + x - 6=0
c) 5x2- 125 = 0
d) -6x2 + 2x - 6= 0
c) 4x2 - 64 = 0​

Answer 1

Oi...

a)

2x² + x - 6 = 0

a = 2

b = 1

c = - 6

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 1² - 4 . 2 . - 6  

Δ = 1 + 48

Δ = 49

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a  

x' = (- 1 ± √49)/2.2

x' = (- 1 ± 7)/4

x' = - 1 + 7/4

x' = 6/4 ÷ 2

x' = 3/2

x" = - 1 - 7/4

x" = - 8/4

x" = - 2

S= {3/2; - 2}

b)

5x² - 125 = 0

5x² = 125

x² = 125/5

x² = 25

x = ± √25

x = ± 5

x' = 5

x" = - 5

S = {5; - 5}

c)

- 6x² + 2x - 6 = 0

a = - 6

b = 2

c = - 6

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 2² - 4 . -6 . -6  

Δ = 4 - 144

Δ = - 140

Não há raízes reais para números negativos.

d)

4x² - 64 = 0

4x² = 64

x² = 64/4

x² = 16

x = ± √16

x = ± 4

x' = 4

x" = - 4

S= {4; - 4}

Bons estudos.​