Question

10. (G1 - cftrj 2019) Seja F a forma fatorada irredutível equivalente
a forma fatorada irredutível equivalente à expressão algébrica a seguir:
x2.(x-1)+(x - 2)2 -(x-2)(x - 1) - 1
x² - 1
a) Escreva F.
b) Calcule o valor numérico de F quando x = 2.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

F(x)=x²(x-1)+2(x-2)-(x-2)(x-1)-x²-1

F(x)=x³-x²+2x-4-(x²-x-2x+2)-x²-1

F(x)=x³-x²-x²-x²+2x+3x-4-2-1

F(x)=x³-3x²+5x-7

F(2)=2³-3.2²+5.2-7

F(2)=8-12+10-7

F(2)=18-19

F(2)=-1

Answer 2

O valor numérico de F quando x = 2 é -10.

A forma fatorada irredutível da expressão é calculada ao expandir a expressão e juntar os termos comuns:

F = x².(x - 1) + (x - 2)² - (x - 2)(x - 1) - 1 - x² - 1

F = x³- x² + x² - 4x + 4 - x² - 3x + 2 - 1 - x² - 1

F = x³ - 2x² - 7x + 4

O valor numérico de F quando x = 2 pode ser calculado substituindo x por 2 na expressão, ou seja:

F(2) = 2³ - 2.2² - 7.2 + 4

F(2) = 8 - 8 - 14 + 4

F(2) = -10