Question

Uma Bola É Lançada E Sua Posição É Dada por x(t)=12+1,5t-3t². Encontre A Velocidade e Aceleração Instantânea Para t=3s.

Answer 1

Explicação:

Para encontrar a velocidade instantânea, podemos derivar a equação da posição, ou seja:

$V=\frac{dx}{dt} \\\\V= \frac{d(12+1,5t-3t^{2})}{dt} \\\\V(t)=1,5-6t$

Agora vamos encontrar a velocidade instantânea no tempo igual a 3 segundos.

$V(3)=1,5-6.(3)\\V(3)= 1,5-18\\V(3)=-16,5 \: m/s$

Para encontrar a aceleração instantânea, podemos derivar a equação da velocidade, ou seja:

$a=\frac{dv}{dt} \\\\a=\frac{d(1,5-6t)}{dt}\\\\a=-6 \: m/{s}^{2}$

Ou seja, ela sempre será constante.

Bons estudos...