Question

Considere um sistema misto de amortização de financiamentos em que cada prestação é a média aritmética entre as prestações correspondentes nos sistemas SAC e Price, nas mesmas condições.
Um empréstimo de R$ 30.000,00 será quitado em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga um mês após a contratação do empréstimo. A taxa efetiva de juros utilizada é de 7% a.m..
Se o sistema utilizado para a quitação desse empréstimo for o descrito acima, a diferença positiva entre as duas primeiras prestações será igual a:

Answer 1

Resposta:

R$175

Explicação passo-a-passo:

Fiz passo a passo então ficou super trabalhoso.

 

Primeiro vamos calcular o valor das 2 primeiras prestações pelo Sistema de Amortização Constante:

 

n      amortização    juros     prestação      saldo

0              -                 -               -              30.000

1          5.000           2.100      7.100            25.000

2          5.000           1.750      6.750            20.000

 

 

Agora vamos calcular o valor da parcela através do Sistema Price:

 

VP = P { [ (1+i)^n-1] / [ i * (1+i)^n ] }

30.000 = P { [ (1,07)^6-1] / [ 0,07 * (1,07)^6 ] }

30.000 = P { [ (1,5-1] / [ 0,07 * 1,5 ] }

4,76P = 30.000

P = 6.302,52

 

Cálculo da primeira prestação = ( valor prestação 1 SAC + valor prestação Price (são todas iguais) )/2 = (7.100+6302)/2 = 6.701

Cálculo da segunda prestação = ( valor prestação 2 SAC + valor prestação Price (são todas iguais) )/2 = (6.750+6302)/2 =6.526

 

Diferença entre o valor das prestações = 6.701 - 6.526 = 175