Question

Boa tarde.. Queria ajuda para resolver essa questão a resposta é A porém não consigo chegar no resultado

Answer 1

chamando x² de a:
\/(2a+1) - \/(a-3) = 2
\/(2a+1) = 2 + \/(a-3)
[\/(2a+1)]² = [2+\/(a-3)]²
2a+1 = 2² + 2.2.\/(a-3) + a-3
2a+1 = 4 + 4\/(a-3) + a - 3
2a+1-4-a+3 = 4\/(a-3)
2a-a+1-4+3 = 4\/(a-3)
a = 4\/(a-3)
a/4 = \/(a-3)
(a/4)² = [\/(a-3)]²
(a/4)² = a-3
a²/16 = a-3
a²/16 - a + 3 = 0
a² - 16a + 48 = 0
Δ = (-16)² - 4.1.48
Δ = 256 - 192
Δ = 64
a = [-(-16)+/-√64]/2.1
a = [16+/-8]/2
a' = (16+8)/2 = 24/2 --> a' = 12
a" = (16-8)/2 = 8/2 --> a" = 4
a = x²
x² = 12 --> x = +/-√12 --> x = +/-2√3
x² = 4 --> x = +/-√4 --> x = +/-2
Soluções prováveis: {-2√3, +2√3, -2, +2}