Question

Resolva, em R, a equação: x^4-16x^2 + 48 = 0 ​

Answer 1

Resposta:

S ={ -2;2; -2√2 ; 2√2}

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 16x² + 48 = 0

x² = y

y² - 16y + 48 = 0

∆ = (-16)² - 4.1.48

∆ = 256 - 192

∆ = 64

y' = ( 16 - √64 )/2

y' = (16 - 8)/2

y' = 8/2 = 4

y" = ( 16 + 8)/2

y" = 12

x² = 4

x = √4

x' = - 2

x" = 2

x² = 12

x = √12

x"' = - 2√2

x"" = 2√2

S ={ -2;2; -2√2 ; 2√2}