Question

Em um quintal há, patos e ovelhas, num total de 42 animais e 98 pés. Quantos animais de cada espécie há nesse quintal?

Answer 1

Resposta:

35 Patos e 7 ovelhas

Explicação passo-a-passo:

Iremos chamar patos de X e ovelhas de Y.

Com as informações do enunciado conseguimos montar as seguintes equações:

x + y = 42 (patos + ovelhas = 42 animais)

2x + 4y = 98 (2 pés de cada pato + 4 pés de cada ovelha = 98 pés)

Com isso temos o seguinte sistema de equações:

x + y = 42

2x + 4y = 98

Usando o método de substituição, isolamos o X em uma das equações, vou isolar da primeira:

x + y = 42

x = 42 - y

Agora eu uso essa equação substituindo na outra no lugar de x:

2 (42 - y) + 4y = 98

E resolvemos:

84 -2y + 4y = 98

2y = 98 - 84

2y = 14

y = 14 / 2

y = 7 (descobrimos o número de ovelhas)

Para encontrarmos o valor de x, basta substituindo o valor de Y em qualquer uma das equações:

x = 42 - y

x = 42 - 7

x = 35 (Descobrirmos o número de patos)