Question

Considere um espelho convexo de raio de curvatura 40 cm. Determine a qual distância do vértice, sobre o eixo principal, deve ser colocado um objeto para que o aumento linear transversal seja A = 1/2

Answer 1

Para que o aumento linear transversal seja de 1/2, em um espelho convexo, a distância que o objeto deve estar do vértice do espelho é de 20 cm.

Como dito na questão, o espelho apresenta 40cm de raio de curvatura e como a distância focal é a metade do raio, temos que ela é de 20 cm.

Outro aspecto que devemos nos atentar é em relação ao aumento linear sofrido pelo objeto. Esse aumento corresponde a relação da distancia entre imagem e o objeto, como podemos ver abaixo:

A = P' / P

1/2 = P' / P

P' = P / 2

Com isso, podemos relacionar as distâncias de forma a encontramos o seu valor real:

1 / f = 1 / -P + 1/ P'

Vale salientar que no caso do espelho convexo os valores negativos são os valores reais e os positivos os virtuais.

Substituindo os valores:

1/ 20 = - 1 / P + 1 / (P/2)

1/20 = -1/P + 2 / P

P = 20 cm

Assim temos que este objeto deve ser colocado a 20 cm do espelho.

Espero ter ajudado, bons estudos :)