Question

Calcule : conjugado de um número complexo. ( me explica como se faz por favor)

A) i elevado a 150
B) i elevado a 60
C) 5i elevado a 10 - 7i elevado a 25
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Answer 1

$i$ é um número complexo de valor $i = \sqrt{-1}$, ou, $i^2 = -1$. Sabendo disso:

a) $i^{150}$

$(\sqrt{-1})^{150}$

$\sqrt{(-1)^{150}}$

$\sqrt{1}$

$i^{150} = 1$

b) $i^{60}$

$(\sqrt{-1})^{60}$

$\sqrt{(-1)^{60}}$

$\sqrt{1}$

$i^{60} = 1$

c) $5i^{10} - 7i^{25}$

$5\cdot \sqrt{-1}^{10} - 7\cdot \sqrt{-1}^{25}$

$5\cdot \sqrt{(-1)^{10}} - 7\cdot \sqrt{(-1)^{25}$

$5\cdpt \sqrt{1} - 7\cdot \sqrt{-1}$

$5\cdot 1 - 7i$

$5i^{10} - 7i^{25} = 5 - 7i$