Question

Duas caixas A e B, de massas 4M e M, estão a pressionar uma mola elástica ideal. Quando o sistema é liberado a partir do repousou, as caixas se movem sem atrito e sobem as rampas, atingindo alturas respectivamente iguais a Ha e Hb. Pode-se afirmar que:. a) Ha=4Hb. b) Hb=2Ha. c) Ha=2Hb. d) Hb=16Ha

Answer 1

d) Hb = 16Ha

Explicação:

Sabemos que pelo teorema da conservação de energia mecânica do sistema teremos que:

EmA = EmB

A energia mecânica de A é igual a energia mecânica de B. Faz sentido, já que, as duas caixas estão submetidas a mesma mola elástica ideal ou ao mesmo sistema massa-mola ideal. Portanto:

ΔEAel + ΔEApot = ΔEBel + ΔEBpot

Como ambas partem do repouso, teremos então:

- k.x²/2 + Ma.g.Ha = - k.x²/2 + Mb.g.Hb

A energia potencial elástica Eel é igual tanto para A quanto para B, mas haverá uma diferença na impulsão da distensão das caixas devido a massa de um ser 4 vezes maior que a massa do outro, sendo assim a razão de mA e Mb é de

4Ma = Mb

Ma/Mb = 1/4

Logo,

4M.g.Ha = (1/4)M.g.Hb

16Ha = Hb

Alternativa D.