Question

Uma fonte sonora emite ondas uniformemente em todas as direções. Supondo que a energia das ondas sonoras seja conservada e lembrando que a potência P da fonte é a razão entre a energia emitida e o tempo, define-se a intensidade sonora da fonte como a razão entre a sua potência e a área 4πr² de uma esfera de raio r centrada na fonte.

Então, I=P/4πr².

Nessas condições, considere que distância r de uma sirene, a intensidade do som seja de 0,72 W/m². Pode-se concluir que, à distância 6r da sirene, quanto será a intensidade sonora, em W/m²?

Answer 1

Utilizando conceitos sobre intensidade sonora e potencia, temos que a 6R de distancia esta intensidade é de 0,02 W/m².

Explicação:

Então sabemos que intensidade sonora se calcula com:

$I=\frac{P}{4\pi.R^2}$

E sabemos a intensidade de 0,72 W/m² quando a distancia é R, então podemos encontrar sua potencia:

$0,72=\frac{P}{4\pi.R^2}$

$4\pi.R^2.0,72=P$

$P=4\pi.R^2.0,72$

Agora que temos esta potencia, podemos calcular a intensidade, para quando a distancia é 6R:

$I=\frac{P}{4\pi.R^2}$

$I=\frac{4\pi.R^2.0,72}{4\pi.(6R)^2}$

$I=\frac{4\pi.R^2.0,72}{4\pi.36.R^2}$

Cortando os termos semelhantes em cima e em baixo, temos:

$I=\frac{0,72}{36}$

$I=0,02W/m^2$

Assim temos que a 6R de distancia esta intensidade é de 0,02 W/m².