Question

Resolva essa equacado usando bascara X⁴=5x²+4=0​

Answer 1

A solução dessa equação é S = {-2i, -i, i, 2i}.

A equação dada é x⁴ + 5x² + 4 = 0 e devemos resolvê-la utilizando Bhaskara, mas essa fórmula só funciona para equações de segundo grau, então podemos substituir as variáveis de forma a ter:

y = x²

y² + 5y + 4 = 0

Agora, resolvendo por Bhaskara:

y = [-5 ± √(5² - 4.1.4)]/2.1

y = [-5 ± √9]/2

y = [-5 ± 3]/2

y' = -1 e y'' = -4

Para cada valor de y, teremos dois valores de x, logo:

Para y = -1:

-1 = x²

x = √-1

x = ± i

Para y = -4:

-4 = x²

x = √-4

x = ± 2i