Question

dez alunos se candidataram a comissão de formatura da escola, que será composta por 4 alunos. De quantas formas diferentes essa comissão pode ser formada?

Answer 1

Essa comissão pode ser formada de 210 formas diferentes.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Como queremos formar comissões, então a ordem não é importante. Sendo assim, utilizaremos a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

De acordo com o enunciado, a comissão contará com 4 alunos, sendo que existem 10 alunos disponíveis.

Então, temos que n = 10 e k = 4.

Substituindo esses valores na fórmula da Combinação, obtemos:

$C(10,4)=\frac{10!}{4!6!}$

C(10,4) = 210.

Portanto, podemos afirmar que existem 210 formas distintas para formar essa comissão.