18 seria a hipotenusa ou o cateto adjacente? eu posso usar a fórmula tg60°=cateto oposto/cateto adjcente estria correto como eu fiz?
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Cateto oposto é aquele que está em frente ao ângulo (no caso, será w, porque está na frente do ângulo de 60º)
Hipotenusa é o lado que está oposto ao ângulo reto (90º), e é sempre o maior lado do triângulo. No caso, a hipotenusa será 18.
Cateto adjacente é aquele que está ao lado do ângulo, mas não é a hipotenusa. Não temos informações sobre o valor do cateto adjacente.
É fundamental utilizarmos os valores que já foram dados no exercício. Você poderia utilizar a fórmula com o cateto oposto e o cateto adjacente, mas não seria tão viável, pois ele não forneceu o valor do cateto adjacente.
Ele deu o valor da hipotenusa e do cateto oposto, logo devemos utilizar as relações trigonométricas com eles.
Temos que:
cateto oposto / hipotenusa = senºx
w/ 18 = senº60
Se olharmos na tabela trigonométrica, senº60 = √3/2
Então:
w/ 18 = √3/2
2w = 18√3
w = (18√3)/2
w = 9√3
Caso você queira saber o valor do cateto adjacente, é só um dos valores com a hipotenusa ou o cateto oposto. Vamos chamar o cateto adjacente de x e usar a fórmula com o cateto oposto.
cateto oposto / cateto adjcente = tg60°
9√3/ x = tgº 60
9√3/ x = √3
9 √̶3̶ /x = √̶3̶
9/x = 1
x = 9
Atualizando os valores:
Cateto adjacente = 9
Cateto oposto = 9√3
Hipotenusa = 18
Observação: Se você quisesse descobrir o valor do cateto adjacente, poderia utilizar a fórmula envolvendo cateto adjacente e hipotenusa, que daria o mesmo valor:
cateto adjacente / hipotenusa = cosº60
x / 18 = cosº60
x / 18 = 1/2
2x = 18
x = 18/2
x = 9