Question

sabendo que um poliedro possui 30 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas determine o número de faces dessa figura​

Answer 1

O número de faces dessa figura é 47.

Explicação:

Temos 30 vértices, cada um com 5 arestas. Então, o total de arestas desse poliedro é:

30 x 5 = 150 arestas

Para calcular o número de faces, podemos utilizar a relação de Euler:

F + V = A + 2

Porém, como é um poliedro, cada aresta compartilha duas faces, temos que dividir o total de arestas por 2. Logo:

A = 150/2

A = 75

Agora, podemos substituir os valores na fórmula de Euler.

F + V = A + 2

F + 30 = 75 + 2

F + 30 = 77

F = 77 - 30

F = 47